سوال ۱۵
خالوخیکول برای خیکوله یک عروسک خریده است و خیکوله آن را دور یک دایره با صد جایگاه قرار داده است. فرض کنید در ثانیه‌ی اول عروسک در خانه‌ی شماره‌ی یک قرار دارد.
ویژگی این عروسک این است که در هر ثانیه دو عروسک مانند خودش از جیبش بیرون می آیند، یکی به ده خانه جلوتر می پرد و دیگری به یک خانه عقب تر. بنابراین در ثانیه ی دوم در هریک از خانه های ۱، ۱۱ و۱۰۰ یک عروسک قرار دارد. عروسک های جدید نیز به این روند ادامه می دهند (ممکن است در یک خانه بیش از یک عروسک قرار بگیرد) . عروسک ها در ثانیه‌ي چندم تمامی صد خانه‌ي جدول را اشغال می کنند؟
- ۱۹
- ۱۷
- ۲۰
- ۱۸
- ۲۱
پاسخ
گزینه‌ی ۱ درست است.
با بررسی مدت زمان رسیدن به خانه‌های مختلف، خانه‌ی ۸۲ دورترین خانه از عروسک است که برای رسیدن به آن ۱۸ ثانیه زمان نیاز است و در نهایت در ثانیه‌ی ۱۹ام این خانه پر می‌شود. می‌توان به سادگی بررسی کرد که تمامی خانه‌های جدول در این زمان دارای عروسک هستند.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
