المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۲۲:سوال ۱۷

سوال ۱۷

چند دنباله با اعداد غیر تکراری از اعداد ۶ تا ۱۲ وجود دارد که با ۶ شروع شود و به ۱۲ ختم شود و بزرگ‌ترین مقسوم علیه مشترک هر دو عدد متوالی دنباله٬ بزرگ‌تر از ۱ باشد؟

  1. ۶
  2. ۴
  3. ۱۰
  4. ۵
  5. ۸

پاسخ

گزینه‌ی «۱» درست است.

در این سوال همان‌طور که از گزینه‌ها هم پیداست تعداد حالت‌ها بسیار کم است پس احتمالا بتوانیم تمام حالت هارا به راحتی بشماریم. یک شمارش خوب این‌گونه است که ابتدا عدد 6 را بنویسید، سپس اعدادی که بعد از آن می‌توانند بیایند را به صورت شاخه به 6 وصل کنید و همین کار را برای این اعداد و … تا جایی که یا دیگر نشود عددی اضافه کرد یا به 12 رسیده باشیم.پس با توجه به شکل زیر 6 دنباله با این ویژگی داریم.


ابزار صفحه