سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۲۰:سوال ۵
سوال ۵
در شکل زیر به چند طریق می‌توان از نقطه‌ی $A$ به نقطه‌ی $B$ رفت به طوری که هر یک از اعداد ۰ تا ۴ دقیقاً یک بار در طول مسیر در نقطه‌ها مشاهده شوند؟
- ۴
- ۷
- ۸
- ۱۵
- ۱۶
پاسخ
گزینه‌ی (۳) درست است.
باید اعداد را به ترتیب صعودی طی کنیم زیرا در غیر این صورت از هر عدد دقیقا یک‌بار نمی‌توانیم بگذریم و عدد تکراری خواهیم داشت. حال برای رفتن از هر عدد به عدد بعدی مستقل از این‌که در کدام راس قرار داریم (به جز رئوس ابتدا و انتها) دو راه داریم پس در کل $2^3$ یعنی ۸ مسیر وجود دارد.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
