یک نوار به طول $n$ به صورت روبه‌رو و یک مهره موجود است.

دو نفر این بازی را روی نوار انجام می‌دهند: در ابتدا٬ مهره در سمت چپ‌ترین خانه‌ی نوار قرار دارد. هر بازی‌کن در نوبت خود باید یکی از دو حرکت زیر را انجام دهد:

(الف) به شرط این که تا آخر نوار (سمت راست‌ترین خانه) حداقل $i$ خانه‌ی خالی وجود داشته باشد٬ مهره را به $i$ خانه جلوتر انتقال دهد. البته $i$ حتماً باید یکی از اعداد ٬۱ ۲ یا ۵ باشد.

(ب) مهره را دست نزند و نوبت را به نفر بعدی واگذار کند.

اگر نفر قبلی در نوبت خود حرکت (ب) را انجام داده باشد٬ بازی‌کن فعلی حق ندارد حرکت (ب) را انجام دهد. به عبارت دیگر٬ هیچ‌گاه دو حرکت (ب) متوالی در بازی انجام نخواهد شد. برنده کسی است که در نوبت خود٬ مهره را به آخرین خانه‌ی نوار انتقال دهد.

برای چه تعداد از مقادیر $n$ از میان اعداد {٫۱۰ ٫۳۴ ٫۵۱ ٫۶۷ ۸۱} نفر اول برنده است؟

1. ۱
2. ۲
3. ۳
4. ۴
5. ۵

• سوال بعد
• سوال قبل