المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۱۷:سوال ۴۰

سوال ۴۰

استاد بزرگ معبد شائولین، ۵ تن از بهترین شاگردانش را برای مبارزه به داخل معبد می‌فرستد تا با مبارزه با یکدیگر رتبه‌بندی شوند، این ۵ تن بعد از چند شبانه‌روز مبارزه، یکی‌یکی از معبد خارج می‌شوند. اوّلین مبارزی که خارج می‌شود می‌گوید:«من اوّل شدم»؛ دومی می‌گوید:«من اوّل نشدم»؛ سومی می‌گوید:«من آخر نشدم»؛ چهارمی می‌گوید:«من نه اوّل شدم و نه آخر» و بالاخره آخرین مبارزی که از معبد خارج می‌شود می‌گوید:«من یا اوّل شدم یا آخر». استاد بزرگ نام همه‌ی مبارزان را می‌داند. همچنین می‌داند که یکی از ۵ مبارز به‌ نام شائو همواره دروغ می‌گوید و بقیه همواره راستگو هستند. همین موقع استاد بزرگ می‌گوید: « لی! تو که باز آخر شدی!» باتوجه به اینکه استاد بزرگ هیچ‌گاه اشتباه نمی‌کند، بگویید لی چندمین نفری بوده که از معبد خارج شده است؟ (توجه کنید که استاد بزرگ با توجه به اطلاعاتی که گفته شد، می‌توانسته مطمئن شود که لی آخر شده است.)

  1. اول
  2. دوم
  3. سوم
  4. چهارم
  5. پنجم

پاسخ

گزینه‌ی (۲) درست است.

از آن‌جایی که لی، شائو نیست! پس دروغ‌گو آخر نشده.

نفر دوم نمی‌تواند دورغ‌گو باشد چون در این‌صورت دو نفر اول شده‌اند.

نفر سوم نمی‌تواند دروغ‌گو باشد چون در این‌صورت نفر پنجم و نفر اول، اول شده‌اند.

نفر چهارم دروغ‌گو نیست چون اگر دروغ‌گو باشد یا اول شده یا آخر و چون نفر اول، اول شده پس او آخر شده در حالی که دروغ‌گو نباید آخر شده باشد!

نفر اول هم دروغ‌گو نیست چون در این‌صورت هم نفر دوم هم نفر پنجم می‌توانند اول شده باشند (که استاد نمی‌توانسته مطمئن باشد چه کسی اول می شود).

در نتیجه نفر پنجم دروغ‌گوست و نفر دوم آخر شده است.


ابزار صفحه