المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۱۷:سوال ۲۱

سوال ۲۱

عبّاس می‌خواهد شکل ۱ را با ۶ قطعه از قطعاتی که در شکل ۲ نشان داده شده بپوشاند، به‌طوری که درست یک شش ضلعیِ پوشیده نشده در آن باقی بماند. او به چند طریق می‌تواند این کار را انجام دهد؟

  1. ۱
  2. ۲
  3. ۴
  4. ۳
  5. ۸

پاسخ

گزینه‌ی (۲) درست است.

دو حالت زیر تنها حالت‌های مطلوب ما هستند زیرا تنها خانه‌ای که می‌تواند خالی بماند خانه وسط است (در ادامه اثبات می‌کنیم).

خانه صورتی نمی‌تواند خالی بماند زیرا در آن صورت خانه‌های قرمز دچار مشکل شده و نمی‌توانند همزمان پر شوند.

در صورتی که بخواهیم گوشه خالی بماند خانه‌های قرمز رنگ مشخص شده دچار مشکل خواهند شد.

در شکل زیر نیز خانه‌ سفید خالی مانده است ولی خانه‌های قرمز راهی برای پر شدن ندارند.

به این ترتیب جواب گزینه ب خواهد بود و تنها حالت‌های مطلوب همان حالت‌های پیشین خواهد بود.


ابزار صفحه