تعداد زیرمجموعههای مجموعه {۱،۲،۳،۴،۵،۶،۷} که مجموع اعضای هر یک از آنها بر ۳ بخشپذیر باشد چند تاست؟ (مجموع اعضای مجموعهی تهی صفر است.)
پاسخ
گزینه (۱) درست است.
مجموعه داده شده را به شکل زیر به سه مجموعهB ،A و C افراز میکنیم٬ مجموعه A مجموعه اعدادی است که مضرب ۳ هستند٬ مجموعه B مجموعه اعدادی است که در تقسیم بر ۳ باقیمانده ۱ میآورند و مجموعهی C مجموعه اعدادی است که در تقسیم بر ۳ باقیمانده ۲ میآورند:
A={3,6}
B={1,4,7}
C={2,5}
برای تشکیل زیرمجموعهی مورد نظر باید i عضو از A، j عضو از B و k عضو از C انتخاب شود که تمامی حالات ممکن در ستونهای جدول زیر مشخص شدهاند: