دنبالهی <a1,a2,...,an> را در نظر بگیرید که {۵- ،۵+ ،۱- ،۱+} ai∈ . Sj را مجموع j عنصر اول دنباله تعریف میکنیم. میدانیم که هیچ 1≤j≤n وجود ندارد که Sj مضرب ۵ باشد. در هر گزینه یک زوج مرتب (n,Sn) داده شده است. کدام گزینهی زیر امکانپذیر است؟
پاسخ
گزینه (۵) درست است.
برای زوج مرتب (۵۱۹، ۱۰۵) دنباله به شکل زیر وجود دارد:
−1,5,5,5,...,5⏟104