Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۱۵:سوال ۲۸

سؤال ۲۸

دنباله‌ی <a1,a2,...,an> را در نظر بگیرید که {۵- ،۵+ ،۱- ،۱+} ai . Sj را مجموع j عنصر اول دنباله تعریف می‌کنیم. می‌دانیم که هیچ 1jn وجود ندارد که Sj مضرب ۵ باشد. در هر گزینه یک زوج مرتب (n,Sn) داده‌ شده است. کدام گزینه‌ی زیر امکان‌پذیر است؟

  1. (۳۳۳، ۶۷)
  2. (۳۳۴، ۸۳)
  3. (۲۵۶-، ۷۷)
  4. (۲۸۸-، ۹۳)
  5. (۵۱۹، ۱۰۵)

پاسخ

گزینه (۵) درست است.

برای زوج مرتب (۵۱۹، ۱۰۵) دنباله به شکل زیر وجود دارد:

1,5,5,5,...,5104


ابزار صفحه