یک میدان که به صورت یک صفحهی شطرنجی n×n که n≥4است٬ در مرکز شهر قرار دارد. k گانگستر میخواهند به این صورت در این میدان دوئل کنند: هر فرد در یک خانه به دلخواه خودش قرار میگیرد (در هر خانه حداکثر ۱ نفر) و اسلحهی خود را به سمت یکی از چهار جهت شمال، جنوب، شرق، و یا غرب نشانه گرفتهاست. همه در یک لحظه شلیک میکنند. اگر بخواهیم هیچ یک از افراد کشته نشوند، k حداکثر چند است؟
پاسخ
گزینه (۵) درست است.
بهترین حالت ممکن آن است که دور تا دور شبکه٬ ششلول بندها ایستاده و هر کدام از آنها به سمت بیرون شلیک کنند که در این صورت تعداد آنها برابر n2−(n−2)2؛ یعنی 4n−4 خواهد شد.