سوالات المپیاد:مرحله ی اول:دوره ی ۱۲:سوال ۳۷
سوال ۳۷
یک میدان که به صورت یک صفحه‌ی شطرنجی $n \times n$ که $n\geq4$است٬ در مرکز شهر قرار دارد. $k$ گانگستر می‌خواهند به این صورت در این میدان دوئل کنند: هر فرد در یک خانه به دلخواه خودش قرار می‌گیرد (در هر خانه حداکثر ۱ نفر) و اسلحه‌ی خود را به سمت یکی از چهار جهت شمال، جنوب، شرق، و یا غرب نشانه گرفته‌است. همه در یک لحظه شلیک می‌کنند. اگر بخواهیم هیچ یک از افراد کشته نشوند، $k$ حداکثر چند است؟
- $n$
- $2n$
- $4n$
- $4n-2$
- $4n-4$
پاسخ
گزینه (۵) درست است.
بهترین حالت ممکن آن است که دور تا دور شبکه٬ ششلول بندها ایستاده و هر کدام از آن‌ها به سمت بیرون شلیک کنند که در این صورت تعداد آن‌ها برابر $n^2-(n-2)^2$؛ یعنی $4n-4$ خواهد شد.
ابزار صفحه
کلیه‌ی حقوق این سایت متعلق به کمیته‌ی ملی المپیاد کامپیوتر ایران است.
