المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله‌ی اول:دوره‌ی ۹:سوال ۹

سوال ۹

چهار مثلث متساوی‌الاضلاع یکسان را در نظر بگیرید. یک مثلث‌بندی یعنی به ترتیب کنار هم قرار دادن مثلث‌ها در صفحه٬ به طوری که هر مثلث حداقل در یک ضلع٬ با یکی از مثلث‌های قبلی مشترک باشد و با هیچ یک از آن‌ها هم‌پوشانی نداشته باشد. تعداد مثلث‌بندی‌ها را بشمارید و در این شمارش٬ مثلث‌بندی هایی که با دوران در صفحه به هم تبدیل می‌شوند را یک‌بار در نظر بگیرید. این تعداد چندتاست؟

  1. ۳
  2. ۴
  3. ۵
  4. ۶
  5. ۷

پاسخ

گزینه (۲) درست است.

تمام مثلث‌بندی‌های مطلوب به شکل زیر می‌باشد:

لازم به ذکر است که شکل‌های اول و آخر با دوران در صفحه به هم نمی‌توانند تبدیل شوند.


ابزار صفحه