یک معلم ریاضی قصد دارد تا از تمام دانش‌آموزانش، نوبت به نوبت، یک امتحان ریاضی پایه بگیرد. معلم از $N$ توپ در امتحان استفاده می‌کند که روی هرکدام یک عدد صحیح نوشته شده است. برای امتحان هریک از دانش آموزان، به صورت مثال دانش آموز $i$ام، معلم ابتدا $N$ توپ را به صورت کاملا تصادفی به $K_i$ دسته غیر تهی تقسیم می‌کند و سپس از دانش‌آموز می‌خواهد تا برای هریک از دسته‌ها، تعداد توپ‌ها و بزرگ‌ترین عددی که روی آنها نوشته شده را پیدا کند که در نهایت پاسخ دانش‌آموز $K_i$ زوج از اعداد صحیح خواهد بود.

شما نیز به عنوان بازرس آموزش و پرورش در کلاس حضور دارید و شاهد امتحان هستید. تنها چیزی که در ابتدا می‌دانید، $N$ (تعداد توپ‌ها) و $M$ (تعداد دانش‌آموزان) است. در طول روند امتحان شما برای دانش‌آموز $i$ ام از مقدار $K_i$ مطلع می‌شوید و همچنین $K_i$ زوج از اعداد صحیحی که دانش‌آموز به عنوان پاسخ نوشته است نیز به شما نشان داده می‌شود (هریک از این زوج مرتب‌ها به صورت $(a_j, b_j)$ نمایش داده می‌شوند که $j$ عددی بین 1 تا $K_i$ است).

از آن‌جا که شما عاشق مسائل منطقی هستید، می‌خواهید بدانید، آیا می‌توان مجموعه‌ای از $N$ توپ داشت که برای آن‌ها امکان درست بودن پاسخ همه دانش‌آموزان وجود داشته باشد؟

• محدودیت زمان: ۱۰ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

• سوال بعد
• سوال قبل