هر چهار سال، دنیا به استقبال جام جهانی فوتبال می‌رود. میزبانی چنین اتفاقی یک افتخار بزرگ برای هر کشور است. به‌خاطر همین مسابقات زیادی بین کشورهای داوطلب انجام می‌شود و حتی رشوه‌هایی داده می‌شود تا بتوانند برای میزبانی جام جهانی رای بیاورند.

رای دادن در مهمانی انتخابی نیز خودش بخش مهمی است. کشورهای متعددی ( $C_1, C_2, \cdots, C_n$ ) برای میزبانی کاندید هستند. مکررا دو کشور به صورت رندوم انتخاب می‌شوند و بین آن‌دو رای گیری می‌شود و کشور بازنده حذف می‌شود.این روند ادامه پیدا می‌کند تا در آخر یک کشور باقی بماند و آن کشور میزبان جام جهانی فوتبال می‌شود.

ما از قبل نتایج انتخابات بین هر دو کشور را در‌آورده‌ایم و می‌دانیم که چه کشوری برنده‌ خواهدبود. در انتخابات امکان ندارد آراء مساوی شوند.

حال با داشتن نتایج انتخابات بین هر دو کشور،‌ مشخص کنید که چه کشورهایی احتمال میزبان شدن دارند، یا به عبارتی چه کشورهایی که هیچ شانسی برای میزبان شدن ندارند را حذف کنید.

تست‌های مختلفی در ورودی هستند. خط اول هر تست عدد $n$ ( $1 \leq n \leq 1000$ ) ، تعداد کشورها،‌ آمده‌است. سپس در $n$ خط بعدی نتایج انتخابات بین هر دو کشور آمده‌است، به این ترتیب که در خط $i$ ام ( $1 \leq i \leq n$ ) رشته‌ای از ۰ و ۱ به طول $n - i$ آمده‌است که اگر حرف $j$ام آن ۰ باشد، یعنی در انتخابات بین دو کشور $C_i$ و $C_{j+i}$، کشور $i$ام می‌بازد، در غیر این‌صورت کشور $i$ ام می‌برد. توجه‌کنید که خط $n$ ام خالی خواهد بود.

تست‌های ورودی با 0 به اتمام خواهد‌رسید.

برای هر تست، در یک خط تعداد کشورهایی که شانس برنده‌شدن دارند را چاپ کنید.

• محدودیت زمان: ۱۰ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

• سوال بعد
• سوال قبل