یک کاشی به مجموعه ای از خانه‌های یک جدول ‎$h' \times w'$‎ گفته می‌شود. خانه‌های هر کاشی همبنداند. به عبارت دیگر رخ شطرنج می تواند از هر خانه یک کاشی به هر خانه دیگر آن برود و تنها از خانه‌های کاشی عبور کند.

‎ به وحید کاشی‌کار، ‎$k$‎ تا کاشی یکسان داده‌اند و گفته‌اند آی وحید‎!‎ تا شب این کاشی‌ها را در یک جدول ‎$h \times w$‎ بچین. نه می توانی کاشی‌ها را بچرخانی، نه می توانی شکل‌های ناهمبند بسازی و نه آن‌ها را روی هم بگذاری. ببینیم چند تا شکل می توانی بسازی. بجنب‎!

‎ از آنجا که وحید در بچگی برای المپیاد تمرین می‌کرد، فهمید که اگر دو شکل با انتقال به هم تبدیل شوند، یکسان محسوب می شوند. حال شما برای وحید کاشی‌کار، یک برنامه بنویسید که تعداد اشکال مختلفی که وحید می‌تواند بسازد را بشمارد. ‎

• سطر نخست ورودی، شامل سه عدد طبیعی است: $h$، $w$ و ‎$k$‎.
• در سطر دوم ‎$h'$‎ و ‎$w'$‎ داده شده است.
• در ‎$h'$‎ سطر بعدی نیز در هر سطر ‎$w'$‎ عدد $0$‎ یا $1$‎ آمده است. این ‎$h'$‎ سطر بالطبع کاشی‌ای که به وحید کاشی‌کار داده‌ایم را مشخص می‌کنند. اگر مقدار خانه‌ای از این جدول ‎$h' \times w'$‎ یک باشد، یعنی این خانه جزء کاشی است و مقدار صفر به معنی آن است که این خانه جزء کاشی نیست. بدیهی است از خانه‌های صفر اطراف یک کاشی می توان صرف‌‌نظر کرد.
• ‎$1 \leq k \leq 10$‎
• ‎$1 \leq w' \leq w \leq 30$‎
• ‎$1 \leq h' \leq h \leq 30$‎
• ‎$\leq 500000$‎ عدد جواب‎‎

در خروجی باید تعداد شکل‌های متفاوتی که وحید کاشی‌کار می‌تواند بسازد را بنویسید.

• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

• سوال بعد
• سوال قبل