در طول یک جاده تعدادی شهر وجود دارد که در همه‌ی آن‌ها جنس $A$ خرید و فروش می‌شود. قیمت این جنس در روزهای مختلف و شهرهای مختلف تفاوت دارد. یک بازرگان در یک روز می‌تواند یک واحد از جنس $A$ را خریداری کند و یا اگر از این جنس چیزی دارد می‌تواند یک واحد آن را بفروشد یا به یکی از شهرهای همسایه برود یا این که کاری انجام ندهد. (یادآوری می‌شود که شهرها در یک مسیر قرار دارند.) البته در هر روز فقط یکی از کارهای بالا را می‌تواند انجام دهد.

می‌خواهیم با داشتن قیمت این جنس در شهرها و روزهای مختلف و داشتن شهری که در ابتدا بازرگان در آن قرار دارد برنامه‌ی کارهای بازرگان را طوری پیدا کنید که بیش‌ترین سود را بکند. توجه کنید که بازرگان در اول کار هیچ جنسی از $A$ ندارد ولی به اندازه‌ی کافی پول دارد و می‌تواند به مقدار دلخواه از جنس $A$ بخرد و هدفش سود بیش‌تر است.

فایل ورودی به این صورت است که در سطر اول $n$، تعداد شهرها آمده است و در سطر دوم $D$ و $F$ آمده‌اند که $D$ تعداد روزهایی است که بازرگان می‌تواند مشغول تجارت باشد و $F$ شماره‌ی شهری است که بازرگان، ابتدا در آن است. ($n$ و $D$ در ورودی، اعداد طبیعی نابیش‌تر از ۳۲ هستند.) و در $n$ سطر بعدی در هر سطر، $D$ عدد متناظر قیمت جنس $A$ در یک شهر و در $D$ روز است.

در فایل خروجی در سطر اول بیش‌ترین سودی که بازرگان می‌تواند در این $D$ روز کسب کند را بنویسید و در $D$ سطر بعدی در هر سطر یکی از ۵ عمل زیر متناظر با عمل انجام شده در آن روز را بنویسید: (مقدار بیش‌ترین سود در یک متغیر $Longint$ جا می‌گیرد.)

$N$: حرکت به شهر بعدی. $\quad\quad\quad\quad\quad$ $P$: حرکت به شهر قبلی.

$S$: فروش یک واحد از $A$. $\quad\quad\quad\quad\quad$ $B$: خرید یک واحد از $A$.

$I$: بی‌کار است.

• سوال بعد