المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۸:گراف:سوال ۲

سوال ۲

$n$ راس جدا از هم و مقدار ثابت $\delta$ مفروض‌اند. دو نفر بازی زیر را انجام می‌دهند:

هر کدام به تناوب دو راس را که به هم متصل نیستند با یک یال به هم متصل می‌کند. این کار را تا جایی انجام می‌دهند که گرافی با کم‌ترین درجه‌ی رئوس $\delta$ به‌وجود آید. در این حالت کسی که آخرین حرکت را انجام داده است (آخرین یال را رسم کرده است)، بازنده محسوب می‌شود. این بازی را در حالت $\delta=1$ بررسی کنید و بگویید کدام بازیکن (نفر اول یا نفر دوم) راه‌کار (استراتژی) برد دارد.


ابزار صفحه