المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۸:تئوری:سوال ۷

سوال ۷

برای دو دنباله‌ی $(a_1,a_2,a_3,…,a_n)$ و $(b_1,b_2,b_3,…,b_n)$ تعریف می‌کنیم: $a\leq b$ اگر و فقط اگر برای هر $i$ که $1\leq i \leq n$ داشته باشیم، $a_i\leq b_i$. می‌خواهیم به زیر مجموعه‌های مجموعه‌ی $\{1,2,…,m\}$ دنباله‌های $n$ تایی را طوری نسبت دهیم که اگر به زیر مجموعه‌ی $A$، دنباله‌ی $a$ و به زیرمجموعه‌ی $B$، دنباله‌ی $b$ نظیر شده باشند، داشته باشیم $a\leq b$ اگر و فقط اگر $A\subseteq B$. حداقل $n$ را بر حسب $m$ بیابید که این کار امکان‌پذیر باشد.


ابزار صفحه