در کشور سلطان، آشنایی یک رابطه‌ی دوطرفه است و هر کس حداکثر با سه نفر آشناست. جاسوسی از کشور ایلیچ به کشور سلطان آمد و مأموریتش این بود که شایعه‌ی مرگ سلطان را پخش کند. جاسوس با $n$ نفر از افراد کشور سلطان صحبت کرد و شایعه را به آن‌ها طوری گفت که باور کردند؛ سپس به کشور ایلیچ بازگشت. از این لحظه، فقط در صورتی یک فرد شایعه را باور می‌کند که دست کم دو نفر از آشنایانش به شایعه باور داشته باشند. ثابت کنید پس از گذر مقداری زمان، حداکثر $4n$ نفر در کشور سلطان به شایعه باور خواهند داشت.

• سوال قبل