Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۲۶:عملی نهایی دوم:سوال ۳

Palette

طبق نظریه‌های یپکاسوالملک تنها k رنگ در جهان وجود دارد. برای سادگی این رنگ‌ها را با 1 تا k شماره‌گذاری کنید. او اعتقاد دارد که اگر رنگ j روی رنگ i ریخته شود، رنگ ti,j حاصل می‌شود به طوری‌که ti,j نیز یکی از همان k رنگ است. البته نکته‌ی عجیبی که وجود دارد این است که ti,j لزوما با tj,i برابر نیست. هم‌چنین ti,i لزوما برابر با i نیست.

در امتحان‌های رنگ‌شناسی، او به هر یک از دانش‌آموزان یک پالت n خانه‌ای می‌‌دهد که هر یک از خانه‌هایش با یکی از k رنگ پر شده است. سپس او دو نوع درخواست از دانش‌آموزان دارد:

  1. بر روی خانه‌های iام تا jام رنگ c ریخته شود.
  2. رنگ‌ خانه‌ی iام چیست؟

برنامه‌ای بنویسید که بتواند پاسخ سوال‌های امتحان رنگ‌شناسی را به درستی بدهد.

ورودی

در خط اول ورودی دو عدد طبیعی n و k، تعداد خانه‌های پالت و تعداد رنگ‌ها، آمده است.

در هر یک از k خط بعدی، k عدد طبیعی آمده است که jامین عدد موجود در خط iام از این خطوط، نشان‌دهنده‌ی ti,j (رنگی که بعد از ریختن رنگ j بر روی رنگ i به وجود می‌آید) است.

در خط بعدی n عددی طبیعی آمده است که iامین عدد آن نشان‌دهنده‌ی رنگ ابتدایی خانه‌ی iام پالت است.

در خط بعدی ورودی عدد طبیعی q، نشان‌دهنده‌ی تعداد درخواست‌های پیکاسوالملک، آمده است.

در هر یک q سطر بعدی یک درخواست آمده است. درخواست‌های نوع اول، شامل یک کاراکتر # و سه عدد طبیعی i و j و c است. درخواست‌های نوع دوم، شامل یک کاراکتر ? و یک عدد طبیعی i ‌است.

خروجی

در خروجی، پاسخ‌ هر یک از درخواست‌های نوع دوم را در خطی جداگانه چاپ کنید.

زیرمسئله‌ها

  • زیرمسئله اول (۷ نمره): n,q1000
  • زیرمسئله دوم (۲۰ نمره): k=2,n,q105
  • زیرمسئله سوم (۴۸ نمره): k5,n,q105
  • زیرمسئله چهارم(۲۵ نمره): بدون محدودیت اضافی

محدودیت‌ها

  • محدودیت زمان: ۳ ثانیه
  • محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
  • 2k50
  • 1n,q2×105

ورودی و خروجی نمونه

ورودی نمونه خروجی نمونه
4 2
1 2
2 1
1 1 1 1
6
# 1 3 2
# 2 4 1
? 1
? 2
? 3
? 4
2
2
2
1
5 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3 1 2
7
# 1 3 1
? 2
# 3 5 3
? 2
# 1 4 2
? 2
? 5
1
1
2
3

ابزار صفحه