سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۲۶:تئوری نهایی سوم:سوال ۲
طراح فنّی!
فرض کنید
n>5
یک عدد طبیعی و
π1,π2,…,πn
یک جایگشت از اعداد
1,2,…,n
باشند. دوتایی
{i,j}
را
سلطانی
گوییم، هر گاه
πi.πj>i.j
باشد. ثابت کنید بیشینهی تعداد دوتاییهای سلطانی
\binom{n-1}{2}
است.