از دو پرسش زیر یکی را به دلخواه انتخاب کرده و پاسخ دهید:
۱) در گراف سادهی G، دور به طول ۳ و دور به طول ۴ وجود ندارد. ثابت کنید:
m(G)≤n√n−12
۲) فرض کنید H گرافی است که مجموعهی رئوس آن به صورت
V(H)={(a,b)|0<a<p,0≤b<p}
است و همچنین از راس (a,b) به راس (c,d) یال وجود دارد، اگر و تنها اگر ac≡b+d(modp) باشد. ثابت کنید گراف H دور به طول ۴ ندارد و تعداد یالهای آن از θ(n√n) است.