یک جدول (n−1)×(n−1) داریم. k پلیس و ۱ دزد با هم بازی میکنند. در هر مرحله، پلیسها k نقطه از n2 نقطهی جدول را انتخاب میکنند و در این k نقطه مستقر میشوند و سپس دزد با دیدن مکان پلیسها، یک نقطه انتخاب میکند و به آنجا میرود. توجه کنید در هیچ مرحلهای، پلیسها نمیدانند دزد کجاست.
فرض کنید در مرحلهای دزد نقطهی P و پلیسها مجموعهی A از نقاط را انتخاب کنند. همچنین در مرحلهی قبل، دزد در نقطهی Q و پلیسها در مجموعهی B بوده باشند. دزد تنها در صورتی میتواند از نقطهی Q به نقطهی P برود که مسیری از Q به P با استفاده از یالهای جدول وجود داشته باشد، طوری که از نقاط A∩B نگذرد؛ در غیر این صورت دزد دستگیر میشود.
در صورتی که پلیسها به طور تضمینی بتوانند در متناهی حرکت، دزد را دستگیر کنند، میبرند و در غیر این صورت میبازند.