به ازای هر عدد طبیعی ‎$n$‎، تعداد بیت‌های ‎۰‎ سمت راست نمایش دودویی ‎$n$‎ را ‎$f(n)$‎ می‌نامیم. برای مثال ‎$f(12)=2$‎ است.

محور اعداد طبیعی را در نظر بگیرید. قورباغه‌ای داریم که هرگاه روی عدد ‎$n$‎ قرار بگیرد، می‌تواند به یکی از ‎۲‎ عدد ‎$n+f(n)$‎ و ‎$n-f(n)$‎ برود. قورباغه تنها حق دارد روی اعداد طبیعی قرار بگیرد.

فرض کنید قورباغه روی عدد ‎$n$‎ باشد. تعداد اعدادی به جز خود ‎$n$‎، که قورباغه می‌تواند با تعدادی گام به آن‌ها برسد را ‎$g(n)$‎ می‌نامیم. برای مثال، ‎$g(4)=6$‎ و ‎$g(3)=0$‎ است. مقدار ‎$g(1)+g(2)+\ldots+g(10^6)$‎ را محاسبه کنید.

• سوال بعد