Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۲۳:عملی نهایی اول:سوال ۱

بشکه های سیمان

آقا داوود در یک خیابان طویل، مشغول آماده‌سازی یک تمرین سخت فکری-قدرتی برای شاگردانش است. می‌دانیم اگر خیابان را به صورت یک محور مختصات در نظر بگیریم در هر نقطه‌ی با مختصات طبیعی آن، یک بشکه سیمان که در ابتدا خالی است قرار دارد. حال آقا داوود برای پر کردن بشکه‌ها Q بار عملیات زیر را تکرار می‌کند:

  1. سه عدد طبیعی S و V و C به صورت دلخواهی انتخاب می‌کند.
  2. حال یک منبع سیمان با حجم V را پر از سیمان کرده و همراه با یک پیمانه به حجم C، به مکان بشکه‌ی S-ام خیابان می‌رود.
  3. حال به این صورت عمل می‌کند که اگر سیمان‌های داخل منبع حجمی کمتر از C داشت، تمام سیمان آنرا در بشکه‌ای که در مکان آن قرار دارد می‌ریزد، و به کل فرآیند خاتمه می‌دهد، در غیر این صورت با استفاده از پیمانه‌ای که دارد، C واحد از سیمان‌های منبع را در بشکه می‌ریزد و سپس به بشکهی بعدی می‌رود و باز عملیات 3 را تکرار می‌کند. (منظور از بشکه‌ی بعدی برای بشکه‌ای که در مکان X قرار دارد، بشکه ایست که در مکان X+1 قرار دارد).

حال آقا داوود کارهایش را انجام داده و نویت تمرین فرا رسیده است. تمرین به این صورت است که یک شاگرد برای انجام تمرین، باید دو عدد طبیعی B و L انتخاب کند و سپس با یک پیمانه به حجم L به مکان بشکه B-ام خیابان برود. حال اگر بشکه‌ای که در کنارش قرار داشت سیمانی با حجم کمتر از L واحد داشت او به تمرینش پایان می‌دهد، در غیر است صورت با استفاده از پیمانه‌ای که دارد، L واحد سیمان از بشکه خارج و به بیرون می‌ریزد و به سمت بشکه‌ی بعدی می‌رود و همین عمیات را تکرار می‌کند. حال شما باید بیشترین سیمانی که یک نفر به این صورت می‌تواند روی زمین بریزد را در خروجی چاپ کنید.

ورودی

  • سطر اول ورودی شامل عدد طبیعی 1Q106، تعداد عملیاتهای پرکردن بشکه‌های سیمان، است.
  • سطرهای دوم تا Q+1-ام بیانگر ویژگی‌های عملیات‌های آقا داوود است به طوری که سطر i+1-ام ورودی که 1Qi به ترتیب شامل سه عدد طبیعی، 1si109، بشکه‌ی شروع عملیات i-ام، 1vi109، ظرفیت حجمی مخزن در عملیات i-ام و 1ci109، ظرفیت حجمی پیمانه در عملیات i-ام، است.
  • در ۲۰ درصد از ورودی‌ها، تمامی اعداد ورودی‌ کوچکتر مساوی 310 هستند.
  • در ۵۰ درصد از ورودی‌ها، تمامی اعداد ورودی کوجکتر مساوی 610 هستند

خروجی

در تنها سطر خروجی بیشترین میزان سیمانی که می‌توان به بیرون از بشکه‌ها ریخت را چاپ کنید.

محدودیت‌ها

  • محدودیت زمان: ۲ ثانیه
  • محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

ورودی و خروجی نمونه

ورودی نمونه خروجی نمونه
4
1 4 1
2 3 1
3 2 1
4 1 1
6
2
1 5 3
3 5 2
8

توضیحات ورودی

در ورودی اول بشکه‌های 1 تا 4 دارای به ترتیب دارای حجم‌های 1، 2، 3 و 4 هستند و سایر بشکه‌ها خالی هستند. به ازای B=2 و L=2 یا B=3 و L=3 می‌توان 6 واحد سیمان روی زمین ریخت. در ورودی دوم بشکه‌های 1 تا 5 به ترتیب دارای حجم‌های 3، 2، 2، 2 و 1 هستند و سایر بشکه‌ها خالی هستند. به ازای B=1 و L=2 می‌توان 8 واحد سیمان روی زمین ریخت. در صورتی که B=1 و L=1 5 واحد سیمان و در صورتی که B=1 و L=3 3 واحد سیمان بر روی زمین می‌ریزد.


ابزار صفحه