‎۱۰۰۰۰۰۰‎ بازه روی محور اعداد حقیقی داریم که می‌دانیم هیچ ‎۱۰۰‎ تایی از آنها در یک نقطه با هم مشترک نیستند. هر بازه بصورت ‎$(x,y)$‎ تعریف می‌شود که ‎$x$‎ نمایانگر نقطه شروع آن و ‎$y$‎‌ نمایانگر نقطه پایان آن می‌باشد. نشان دهید که می‌توان ‎۱۰۰۰۰‎ بازه از آنها را انتخاب کرد که هیچ دوتایی با هم اشتراک نداشته باشند‎.

۱۰۰۰۰۰۰ مستطیل که اضلاع آنها موازی محور مختصات هستند، در صفحه داریم که هیچ ‎۱۰۰‎ تایی از آنها با هم در یک نقطه مشترک نیستند. نشان دهید که می توان ‎۵۰۰‎ مستطیل انتخاب کرد که هیچ دو تایی با هم اشتراک نداشته باشند