تعریف: به افراز راسی V1,⋯,Vn از گراف G یک پوشش درختی میگوییم هرگاه زیرگراف القایی روی هر Vi برای هر 1≤i≤n یک درخت باشد. عدد درختی G که با a(G) نمایش داده میشود کوچکترین عدد طبیعی k است که برای گراف G یک پوشش درختی V1,⋯,Vn داشته باشیم. ثابت کنید:
a(G)≤1+⌊max(δ(G′)/2⌋ که در این نامساوری ماکسیمم روی همهی زیرگرافهای القایی G′ از G گرفته میشود.