سوال ۲
درختی داریم که $n$ راس دارد. در هر مرحله میتوانیم به ازای هر مولفه از این درخت دقیقا یکی از ۲ کار زیر را انجام دهیم.
دقت کنید که در یک مرحله میتوان روی دو مولفه کار متفاوتی انجام داد. ثابت کنید:
به ازای هر درخت می توان مراحل را طوری انجام داد که در $O(\sqrt{n})$ مرحله همه ی یالها حذف بشوند.
به ازای هر $n$ مثالی بزنید که به $\Omega(\sqrt{n})$ مرحله نیاز باشد تا همهی یالها حذف شوند.