المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۲۰:تئوری:سوال ۵

سبد میوه

تعدادی سیب، گلابی و پرتقال بین $n$ نفر اعضای قبیله سوشو تقسیم شده است به طوری که به هر نفر تعدادی از هر میوه رسیده است (دقت کنید مجموع کل سیب‌ها، مجموع کل گلابی‌ها و مجموع کل پرتغال‌ها، همگی اعدادی بین ۱ تا $n$ می‌باشند). هر سبد میوه در بازار گوگوریو شامل دقیقا $a$ سیب، $b$ گلابی، $c$ پرتقال به قیمت ۱ یوهان خریده می‌شود. رئیس قبیله سوشو می‌خواهد پول حاصل از فروش تمام میوه‌ها را بین $n$ نفر اعضای قبیله تقسیم کند به گونه‌ای که هیچ مجموعه‌ای از اعضای قبیله شورش نکنند. یک گروه از اعضای قبیله شورش می‌کند، در صورتی که خودشان بتوانند به تنهایی پول بیش‌تری به‌دست بیاورند. رئیس قبیله مقدار پولی که می‌خواهد به هر نفر بدهد را به ما داده است و از ما می‌خواهد تا به او بگوییم، آیا با این روش تقسیم پول، مجموعه‌ای از مردم قبیله از مردم قبیله پیدا می‌شود که شورش کنند.

اگوریتمی از زمان چندجمله‌ای بر حسب $n$ ارائه دهید تا بتواند به سوال رئیس قبیله پاسخ دهد.


ابزار صفحه