Processing math: 100%

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۱۹:عملی:سوال ۱۰

Soldiers

n سرباز با شماره‌های 1 تا n به ترتیب پشت‌سرهم در یک صف ایستاده‌اند، به‌طوری که سرباز 1 در ابتدای صف و سرباز n در انتهای صف قرار دارد. روی سر بعضی از سربازان یک کلاه گذاشته‌ایم. هر سرباز کلاه خودش و تمام افراد جلویش را می‌بیند (یعنی سرباز n کلاه همه را می‌بیند).

گروهبان این سربازان، برای بررسی میزان هوشیاری آن‌ها، از برخی آنان خواسته تا روی یک برگه ابتدا شماره خودشان و سپس تعداد کلاه‌هایی که می‌بیند (شامل کلاه خودش در صورت وجود) را بنویسد. می‌دانیم در بین پرسش شوندگان دقیقا یک نفر (نه کم‌تر و نه بیش‌تر) دروغ گفته است؛ یعنی تعداد کلاه‌هایی که روی کاغذ برای ما نوشته متفاوت با تعداد کلاه‌هایی بوده است که او می دیده. و البته با شناخت قبلی گروهبان تنها به برخی از پرسش شدگان (و نه همه‌ی آن‌ها) مظنون است و مطمئن است سرباز دروغگو بین یکی از این مظنونین است.

اکنون گروهبان از شما می‌خواهد تا با دریافت کاغذ و لیست مظنونین، مشخص کنید که آیا سرباز دروغگو به صورت یکتا قابل تشخیص است یا خیر؛ و اگر هست کدام سرباز است.

ورودی

  • هر ورودی شما چند سناریو است. در سطر اول ورودی تعداد این سناریوها (t) آمده است و در ادامه این سناریوها پشت‌سرهم می‌آیند.
  • برای هر سناریو ابتدا مقدار n (تعداد سربازان) و سپس k (تعداد پرسش شدگان) در یک سطر درج می‌گردد.
  • سپس در k سطر بعدی، در سطر اطلاعات مربوط به یک پرسش‌شونده به صورت ni ai si می‌آید که ni (اولین عدد سطر) شماره سرباز است. ai پاسخ سرباز به ماست (تعداد کلاه‌هایی که ادعا می‌کند دیده). و نهایتا si برابر 1 است اگر این سرباز مظنون به درغگو بودن است و 0 است اگر مظمئن هستیم سرباز راستگو است.
  • 1kn3000
  • شماره سربازان بین 1 تا n است و جواب هر سرباز نیز بین 0 تا n است.
  • می‌دانیم در بین پرسش شدگان حداقل یک مظنون وجود دارد.
  • تمام ورودی‌ها بر اساس یک حالت واقعی قرار دادن کلاه و دروغ گفتن دقیقا یک نفر، شکل گرفته‌اند.

خروجی

  • خروجی شما t سطر است؛ هر سطر جواب بک سناریو (به ترتیب).
  • برای هر سناریو در صورتی که سرباز دروغگو را نمی‌توان الزاما به صورت یکتا از بین مظنونین پیدا کرد تنها مقدار 0 را بنویسید. در غیر این‌صورت فقظ شماره سرباز درغگو را بنویسید.

محدودیت‌ها

  • محدودیت زمان: ۱ ثانیه
  • محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

ورودی و خروجی نمونه

ورودی نمونه خروجی نمونه
3‎
6 3
1 2 1
2 2 1
3 2 1
2 2
1 0 1
2 2 1
5 3
2 2 1
5 5 0
4 3 1
1
0
4

ابزار صفحه