المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی تابستان:دوره ی ۱۷:ترکیبیات:سوال ۳

سوال ۳

فرض کنید ‎$H=(V‎, ‎E)$‎ یک ابرگراف ‎$k$‎-منتظم باشد که ‎$k \geq 4$‎ و ‎$|E| \leq \frac{4^{k-1}}{3^k}$‎.

ثابت کنید یک رنگ‌آمیزی از رئوس ‎$H$‎ با ‎$4$‎ رنگ وجود دارد که هر یال حداقل یک رأس از هر رنگ داشته باشد.


ابزار صفحه