دو مسئلهی زیر را در نظر بگیرید:
فرض کنید یک ماشین جادویی اختراع شده که مسئلهی کولهپشتی را در زمان چندجملهای برحسب n حل میکند (روایتی از این مسئله که بهصورت داینامیک حل میشود چند جملهای بر حسب M و n است؛ نه فقط بر حسب n). ثابت کنید میتوان با استفاده از این ماشین، مسئلهی پازل را نیز در زمان چند جملهای برحسب k حل کرد.