به ازای یک گراف ساده بدون جهت $G$، گراف $G^3$‌را بدین صورت می‌سازیم که به ازای هر راس $G$، یک راس در $G^3$ می‌گذاریم و دو راس را در $G^3$ با یک یال بدون جهت به هم وصل می‌کنیم اگر و تنها اگر طول کوتاه‌ترین مسیر بین آن راس‌های متناظر آن دو راس در $G$ حداکثر برابر ۳ باشد(طول یک مسیر تعداد یال‌های آن است).

ثابت کنید اگر $G$ همبند باشد، $G^3$ یک دور هامیلتونی (دوری که از تمام رئوس عبور کند) دارد.

• سوال بعد
• سوال قبل