یک رنگآمیزی راسی برای گراف G، به معنای نسبت دادن تعدادی عدد طبیعی به رئوس G است، به طوری که به هر دو راس مجاور اعداد نامساوی نسبت داده شود. برای گراف G، رنگآمیزی درستی که در آن مجموع رنگها کمینه باشد را در نظر بگیرید. این مجموع را با S(G) نشان میدهیم. ثابت کنید، S(G) از مجموع تعداد یالها و رئوس Gبیشتر نیست.