رنگآمیزی یالی $c$ از گراف سادهی $G$ زوج نامیده میشود اگر به ازای هر دور $Z$ از $G$ لااقل یک رنگ $i$ وجود داشته باشد، به طوری که تعداد یالهای $Z$ به رنگ $i$ یک عدد زوج مثبت باشد (توجه کنید که دو یال همسایه میتوانند رنگ یکسان داشته باشند). اگر بیشینهی تعداد رنگهایی راکه یک رنگآمیزی زوج میتواند داشته باشد، $M$ بنامیم، ثابت کنید $M=|V(G)-1|$.