رنگآمیزی یالی c از گراف سادهی G زوج نامیده میشود اگر به ازای هر دور Z از G لااقل یک رنگ i وجود داشته باشد، به طوری که تعداد یالهای Z به رنگ i یک عدد زوج مثبت باشد (توجه کنید که دو یال همسایه میتوانند رنگ یکسان داشته باشند). اگر بیشینهی تعداد رنگهایی راکه یک رنگآمیزی زوج میتواند داشته باشد، M بنامیم، ثابت کنید M=|V(G)−1|.