مجموعهی (|M|=k≥2)M داده شده است. ثابت کنید سه دنبالهی A,B,C از زیرمجموعههای M وجود دارد به طوری که:
A=(A1,A2,…,A2k)B=(B1,B2,…,B2k)C=(C1,C2,…,C2k)
هر دنباله، شامل دقیقا تمام زیرمجموعههای مجموعهی M باشد.
∀i,1≤i≤2k:Ai,Bi,Ci⊆M.∀i,j,1≤i<j≤2k:Ai≠Aj,Bi≠Bj,Ci≠Cj.
و برای هر i:
∀i,1≤i≤2k:(Ai△Bi)△Ci=∅.
توضیح: اگر S,T دو مجموعه باشند؛ S△T یا همان تفاضل متقارن S و T برابر است با:
S \bigtriangleup T= S\cup T – S \cap T.