دانشمندان نجوم و اخترفیزیک به روابط عجیبی بین کهکشانها پی بردهاند. آنها n کهکشان پیدا کردهاند که هر کدام متشکل از 2m ستاره با شمارههای 0 تا 2m−1 هستند. طبق مشاهدهی دانشمندان هرازگاهی بین دو کهکشان پدیدهی «پیوندسازی شیری» با یک سهتایی (x,y,p) قابل نمایش است. یک پیوندسازی شیری با مشخصهی (x,y,p) به این معنا است که بین کهکشانهای x و y و به ازای هر i و j که i⊕j برابر p است (⊕ نماد عملگر xor است) یک راه شیری بین ستارهی شمارهی i از کهکشان x و ستاره ی شمارهی j از کهکشان y ایجاد میشود. پیوندسازی هم تنها بین کهکشانهای مختلف روی میدهد و یک کهکشان مختلف روی میدهد و یک کهکشان نمیتواند با خودش پیوندسازی شیری انجام دهد. دقت کنید که راه شیری کهکشان نیست بلکه یک «مسیر بین کهکشانی» است.
اگر هر یک از ستارگان را یک راس و راههای شیری بین آنها را یالهای بدون جهت در نظر بگیریم، دانشمندان از شما برنامهای خواستهاند که به درخواستهای زیر پاسخ دهد:
سطر اول ورودی شامل سه عدد طبیعی n، تعداد کهکشانها، m و q، تعداد پرسشها، آمده است.(1≤n≤105، 0≤m≤40 و 1≤q≤4×105)
در هر یک از q سطر بعدی یکی از درخواستها با فرمتی که در صورت سوال ظاهر شده قرار دارد.
خروجی باید شامل پاسخ به درخواستهای نوع ۲ و ۳ بر حسب زمان پرسیده شدنشان باشد.