Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی انتخاب تیم:دوره ی ۲۴:سوال ۲

Galaxy

دانشمندان نجوم و اخترفیزیک به روابط عجیبی بین کهکشان‌ها پی برده‌اند. آن‌ها n کهکشان پیدا کرده‌اند که هر کدام متشکل از 2m ستاره با شماره‌های 0 تا 2m1 هستند. طبق مشاهده‌ی دانشمندان هرازگاهی بین دو کهکشان پدیده‌ی «پیوندسازی شیری» با یک سه‌تایی (x,y,p) قابل نمایش است. یک پیوندسازی شیری با مشخصه‌ی (x,y,p) به این معنا است که بین کهکشان‌های x و y و به ازای هر i و j که ij برابر p است ( نماد عملگر xor است) یک راه شیری بین ستاره‌ی شماره‌ی i از کهکشان x و ستاره ی شماره‌ی j از کهکشان y ایجاد می‌شود. پیوندسازی هم تنها بین کهکشان‌های مختلف روی می‌دهد و یک کهکشان مختلف روی می‌دهد و یک کهکشان نمی‌تواند با خودش پیوندسازی شیری انجام دهد. دقت کنید که راه شیری کهکشان نیست بلکه یک «مسیر بین کهکشانی» است.

اگر هر یک از ستارگان را یک راس و راه‌های شیری بین آن‌ها را یال‌های بدون جهت در نظر بگیریم، دانشمندان از شما برنامه‌ای خواسته‌اند که به درخواست‌های زیر پاسخ دهد:

  • 1xyp: رخ دادن یک پیوندسازی شیری با پارامترهای (x,y,p)
  • 2xy: اندازه‌ی مولفه‌ی همبندی ستاره‌ی شماره‌ی y از کهکشان x چقدر است؟
  • 3: تعداد کل مولفه‌های همبندی چند تاست؟

ورودی

سطر اول ورودی شامل سه عدد طبیعی n، تعداد کهکشان‌ها، m و q، تعداد پرسش‌ها، آمده است.(1n105، 0m40 و 1q4×105)

در هر یک از q سطر بعدی یکی از درخواست‌ها با فرمتی که در صورت سوال ظاهر شده قرار دارد.

خروجی

خروجی باید شامل پاسخ به درخواست‌های نوع ۲ و ۳ بر حسب زمان پرسیده شدنشان باشد.

محدودیت‌ها

  • محدودیت زمان: ۲ ثانیه
  • محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

ورودی و خروجی نمونه

ورودی نمونه خروجی نمونه
3 1 10
3
1 1 2 0
3
2 1 0
1 2 3 1
3
2 3 1
1 1 3 0
3
2 2 1
6
4
2
2
3
1
6

ابزار صفحه