Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:دوره ی انتخاب تیم:دوره ی ۲۳:سوال ۶

Disjoint Rectangles

به یک مستطیل ‎«مستطیل منظم»‎ می‌گوییم اگر این مستطیل بطور کامل درون ربع اول صفحه مختصات بیفتد (‎ربع اول صفحه مختصات، نقاطی را شامل می‌شود که هم ‎x‎ آنها و هم ‎y‎‌ آنها بزرگتر یا مساوی صفر باشد‎(‎ و حداقل یکی از اضلاع آن منطبق بر یکی از محور‌های مختصات باشد. در این مسئله به شما ‎n‎ مستطیل منظم وزن‌دار داده شده است و شما باید برنامه‌ای بنویسید که زیر مجموعه‌ای از این مستطیل‌ها را بیابد که مستطیل‌های درون آن دو به دو مجزا باشند و وزن آن بیشینه شود. دو مستطیل مجزا هستند اگر مساحت اشتراک آن‌ها برابر با صفر باشد (‎دقت کنید که مساحت یک نقطه یا خط برابر با صفر است)‎ و همچنین وزن یک مجموعه از مستطیل‌ها برابر با مجموع وزن مستطیل‌های آن می‌باشد.

ورودی

  • در سطر اول ورودی عدد صحیح ‎n‎ آمده است که نشان‌دهنده تعداد مستطیل‌ها می‌باشد.
  • در ‎n‎ سطر بعدی در هر سطر ‎5‎ عدد صحیح ‎x1‎، ‎x2‎، ‎y1‎، ‎y2‎ و ‎w‎ آمده است که مشخصات مستطیل ‎i‎ام را نشان می‌دهد. ‎x1‎ و ‎x2‎ به ترتیب نشان‌گر مختصه ‎x‎ ضلع‌های سمت چپ و سمت راست مستطیل می‌باشند. ‎y1‎‌ و ‎y2‎ هم به ترتیب نشان‌گر مختصه ‎y‎ ضلع‌های پایین و بالای مستطیل می‌باشند و ‎w‎ نیز وزن مستطیل می‌باشد.
  • 1n7000‎.
  • 0w109‎.
  • 0x1<x2109‎و ‎0y1<y2109‎.
  • ضمانت می‌شود تمام مستطیل‌های ورودی مستطیل‌های منظم هستند.

خروجی

در تنها سطر خروجی وزنِ پر‌وزن‌ترین زیرمجموعه مجزا از مستطیل‌های داده شده را چاپ کنید‎.

زیرمسئله‌ها

  • زیرمساله‌ی اول (۳۰ نمره): در همه‌ی تست‌ها ‎n500‎.
  • زیرمساله‌ی دوم (۳۰ نمره): در همه‌ی تست‌ها ‎n2500‎.
  • زیرمساله‌ی سوم (۴۰ نمره): در همه‌ی تست‌ها ‎n7000‎.

محدودیت‌ها

  • محدودیت زمان: ۲ ثانیه
  • محدودیت حافظه: ۵۱۲ مگابایت

ورودی و خروجی نمونه

ورودی نمونه خروجی نمونه
3‎
0 10 2 5 3‎
2 4 0 4 4‎
5 6 0 10 2
6


ابزار صفحه