Processing math: 100%

سوال ۵۱

در بازی A،دو بار تاس انداخته می‌شود و در صورتی که لااقل یک بار ۱ بیاید برنده می‌شویم. در بازی B، چهار بار تاس انداخته می‌شود و در صورتی که لااقل دو بار ۱ بیاید برنده می‌شویم. آیا احتمال برد در بازی A بیش‌تر از احتمال برد در بازی B است؟

پاسخ

تعداد حالاتی که در بازی A حداقل یک بار ۱ بیاید برابر است با:

تعداد حالاتی که دو بار یک بیاید + تعداد حالاتی که دقیقا یک بار یک بیاید:

(21)(51)+1=11

پس احتمال برد در بازی A برابر 1162 می‌باشد.

تعداد حالاتی که در بازی B حداقل دو بار ۱ بیاید برابر است با:

تعداد حالاتی که چهار بار یک بیاید + تعداد حالاتی که دقیقا سه بار یک بیاید + تعداد حالاتی که دقیقا دو بار یک بیاید:

[(42)(51)+(42)(52)×2]+(43)(51)+(44)(50)=163

پس احتمال برد در بازی B برابر 16364 می‌باشد.

چون 16364<1162 پس احتمال برد در بازی A بیش‌تر است.