سوال ۲۷

گزینه‌ی (4) درست است.

• ارتفاع نورافکن وسط ۱۰ باشد: در این‌صورت،این نورافکن همه‌ی جعبه‌هارا پوشش می‌دهد و ۲ نورافکن دیگر به $10\times10=100$روش می‌توانند قرار گیرند.
• ارتفاع آن کم‌تر از ۱۰ باشد: جعبه‌های اول و آخر(۱و ۲۰) در تاریکی می‌مانند پس ۲ نورافکن کناری باید ارتفاع حداقل ۵ داشته باشند که در این‌صورت تمام جعبه‌ها روشن می‌شوند.پس برای هر ارتفاع نورافکن وسط بین ۱ تا ۹، نورافکن های کناری $6\times6=36$ حالت دارند.

پس در مجموع $100+9\times36=424$ روش وجود دارد.