سوال ۲

در یک جدول نامتناهی دو نفر با نام‌های $X$ و $O$ با هم یک بازی $X-O$ انجام می‌دهند. اول $X$ بازی می‌کند. او یک $x$ در یک خانه‌ی جدول می‌نویسد. سپس $O$ یک $o$ در یک خانه‌ی دل‌خواه دیگر می‌نویسد و این کار تکرار می‌شود. $X$ برنده است اگر موفق شود ۳ تا $x$ در یک ستون یا در یک سطر پشت‌سر‌هم ردیف کند. به همین ترتیب٬ $O$ برنده است اگر ۳ تا $o$ را بتواند در یک سطر یا در یک ستون پشت سرهم بنویسد. می‌دانیم $X$ می‌تواند طوری بازی کند که برنده شود. اگر $O$ بهترین بازی خود را انجام دهد٬ $X$ چند حرکت نیاز دارد تا حتماً برنده شود؟

  1. ۳
  2. ۴
  3. ۵
  4. ۶
  5. ۷

پاسخ

گزینه (۱) درست است.

بعد از حرکات اول $X$ و $O$ سطر و یا ستونی که در آن $x$ قرار داشته و $o$ قرار ندارد توسط $X$ انتخاب شده و در کنار $x$ قبلی یک $x$ قرار می‌دهد. بعد از قرار داده شدن $o$ در یکی از دو طرف $x$ ها توسط $O$٬ $X$ در حرکت سوم خود $x$ را در طرف دیگر $x$های قبلی قرار داده و برنده می‌شود.