افراد A_1, A_2, \cdots, A_{11} بهترتیب ساعتگَرد دور یک میزِ گِرد نشستهاند. بهترتیب از هر کدام از این افراد میپرسیم که آیا نفری که سمت چپ آن فرد نشسته است، راستگوست یا دروغگو؟ بهترتیب این جوابها بهدست آمد:
\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quadد، ر، د، د، د، د، د، ر، ر، ر، ر \quad\quad\quad\quad\quad (د = دروغگو، ر = راستگو)
با توجه بهاینکه دروغگوها همیشه دروغ میگویند و راستگوها همیشه راست، حداقل چند نفر دروغگو در این جمع وجود دارد؟
پاسخ
گزینه (۲) درست است.
اگر A_1 راستگو باشد وضعیت حقیقی آن یازده نفر به ترتیب به صورت د٬ د٬ ر٬ د٬ ر٬ د٬ ر٬ ر٬ ر٬ ر٬ ر و اگر A_1 دروغگو باشد وضعیت حقیقی آن یازده نفر٬ به ترتیب به صورت ر٬ ر٬ د٬ ر٬ د٬ ر٬ د٬ د٬ د٬ د٬ د خواهد بود. پس تعداد دروغگوها در این جمع حداقل برابر ۴ میباشد.