فرض کنید $f(n)$ تعداد رشتههای $n$ تایی از $\{0,1,2,3,4\}$ باشد به طوریکه در هر رشته، رقمهای مجاور یک واحد اختلاف داشته باشند.(مثلا رشتهی ۱۲ تایی ۰۱۰۱۲۳۲۳۴۳۲۱)
برای $n>1$ ثابت کنید: $f(n+2)=3f(n)$