در دنیای سلطان تیم‌های فوتبال به جای ۱۱ نفر، $n$ نفر دارند. در این دنیا آرسنال با سیستم $\langle a_1, a_2, \ldots, a_k \rangle$ بازی می‌کند؛ یعنی یک نفر در دروازه می‌ایستد، در خط جلوی او $a_1$ نفر، در خط بعدی $a_2$ نفر و $\ldots$ و در جلوترین خط $a_k$ نفر قرار می‌گیرند. برای مثال شکل زیر تیمی ۱۱ نفره با سیستم $\langle 4, 4, 2 \rangle$ است:

یک گل در تیم آرسنال به این صورت به ثمر می‌رسد که بازی از دروازه‌بان آغاز می‌شود، به هر بازی‌کنی که توپ برسد، یا آن را با یک شوت تبدیل به گل می‌کند و یا به یکی از بازی‌کنان هم‌خط خود یا خطوط جلوتر پاس می‌دهد. در یک گل به هر نفر حداکثر یک بار توپ می‌رسد. برای مثال شکل بالا نمایشی از یک گل مجاز با سه پاس است.

تمام روش‌های گل زدن در تیم آرسنال را در نظر بگیرید. به ازای هر روش، تعداد پاس‌هایی را که داده می‌شود، شمرده و این مقادیر را با هم جمع کنید. این مقدار (جمع تعداد پاس‌ها در تمام روش‌ها) را عددی تیکی‌تاکایی می‌نامیم. شما باید با دریافت $k$ و $a_i$ ها از ورودی، عدد تیکی‌تاکایی را در پیمانه‌ی $10^9+7$ بدهید. الگوریتمی از $O\Big(k + max(a_1, \ldots, a_k)\Big)$ برای این کار بیابید.

• سوال بعد