سوال ۱

افشین در یک خانه از جدول $n\times n$ ($n>1$) قرار دارد و پیمان می‌خواهد او را دستگیر کند. در هر گام افشین باید به یکی از خانه‌های مجاور (مجاور ضلعی) محل‌ کنونی‌اش که مسدود نشده باشد، برود. پیمان نیز در هر گام می‌تواند یک خانه را انتخاب کند و همه‌ی خانه‌های هم‌سطر و هم‌ستون آن را مسدود کند. افشین در دو صورت زیر دستگیر می‌شود:

• در نوبت خود نتواند حرکت کند (تمام خانه‌های مجاورش مسدود شده باشند).
• پیمان محلی که افشین در آن قرار دارد را مسدود کند.

اگر پیمان نتواند محل افشین در جدول را ببیند، حداقل چند خانه باید انتخاب کند تا مطمئن باشد افشین را دستگیر کرده است؟

1. $\lceil{\frac{n}{2}}\rceil$
2. $\lceil{\frac{n}{4}}\rceil$
3. $\lfloor{\frac{n}{2}}\rfloor$
4. $n$
5. $n-1$

• سوال بعد