سوال ۵۰

خانه‌ها را مطابق شکل مقابل به زوج‌های ۱ تا ۵ تقسیم می‌کنیم. برای این که خانه‌ی سمت چپ از رو به پشت تبدیل شود باید زوج ۱ فرد بار انتخاب شود. برای این که خانه‌ی دوم از سمت چپ از رو به پشت تبدیل شود باید فرد بار انتخاب شود یعنی تعداد انتخاب‌ای زوج ۲ و ۱ بر روی هم فرد باشد و چون تعداد انتخاب‌های زوج ۱ فرد بار بود٬ تعداد انتخاب‌های زوج ۲ باید زوج بار باشد. به همین ترتیب معلوم می‌شود تعداد انتخاب‌های زوج ۳ فرد٬ تعداد انتخاب‌های زوج ۴ زوج‌بار و بالاخره تعداد انتخاب‌های زوج ۵ فردبار خواهد بود بنابراین تعداد کل انتخاب‌ها برابر « فرد+زوج+فرد+زوج+فرد» یعنی فرد می‌تواند باشد.