کلیه اعداد ۶ رقمی که با ارقام ۱ تا ۶ ساخته شده‌اند و هیچ رقم تکراری ندارند را از بزرگ به کوچک مرتب کرده‌ایم. عدد ۲۴۳۵۱۶ چندمین آن‌ها است؟
پاسخ
گزینه (۵) درست است.
تمام اعدادی که رقم سمت چپ آن‌ها ۵٬۴٬۳ و ۶ باشد قبل از عدد داده شده می‌باشند٬ تعداد این اعداد بر 4×5×4×3×2×1 یعنی ۴۸۰ می‌باشد.
تمام اعدادی که رقم اول آن‌ها ۲ و رقم و رقم دومشان ۵ یا ۶ باشد قبل از عدد داده شده قرار دارند که تعداد این اعداد نیز 1×2×4×3×2×1 یعنی ۴۸ می‌باشد.
تمام اعدادی که رقم اول آن‌ها ۲ و رقم دومشان ۴ و رقم سومشان یکی از ارقام ۵ یا ۶ باشد قبل از عدد داده شده قرار دارند که تعداد این اعداد برابر 1×1×2×3×2×1 یعنی ۱۲ می‌باشد.
تمام اعدادی که رقم اول آن‌ها ۲ و رقم دومشان ٬۴ رقم سومشان ۳ و رقم چهارمشان ۶ باشد قبل از عدد داده شده قرار دارند که تعداد این اعداد برابر 1×1×1×1×2×1 یعنی ۲ می‌باشد.
تمام اعدادی که رقم اول ٬ دوم٬ سوم و چهارم آن‌ها به ترتیب ۳٬۲ و ۵ بوده و رقم پنجمشان ۶ باشد قبل از عدد داده شده قرار دارند که تعداد این اعداد برابر 1×1×1×1×1×1 یعنی ۱ می‌باشد.
بنابراین مجموعا 480+48+12+2+1 یعنی ۵۴۳ عدد قبل از عدد داده شده قرار دارد و عدد مطلوب پانصد و چهل و چهارمین عدد می‌باشد.