تعداد اعداد ۳ رقمی که مجموع ارقام آن‌ها برابر با ۱۵ باشد چه قدر است؟
پاسخ
گزینه (۱) درست است.
از بین ۱۰ رقم موجود٬ سه تایی‌هایی که مجموع آن‌ها برابر با ۱۵ باشد عبارت‌اند از:
$1) \quad (0,6,9) \quad\quad\quad 2) \quad(0,7,8) \quad\quad\quad 3) \quad (1,5,9) \quad\quad\quad 4) \quad (1,6,8) \quad\quad\quad 5) \quad(1,7,7) \\ 6) \quad (2,4,9) \quad\quad\quad 7) \quad (2,5,8) \quad\quad\quad 8) \quad (2,6,7) \quad\quad\quad 9) \quad(3,3,9) \quad\quad\quad 10) \quad (3,4,8) \\ 11) \quad(3,5,7) \quad\quad 12) \quad(3,6,6) \quad\quad\quad 13) \quad (4,4,7) \quad\quad 14) \quad(4,5,6) \quad\quad\quad 15) \quad (5,5,5)$
در هرکدام از ۱۵ حالت فوق تعداد اعداد سه رقمی به ترتیب عبارت‌اند از ۶٬۳٬۳٬۶٬۶٬۳٬۶٬۶٬۶٬۳٬۶٬۶٬۴٬۴ و ۱. پس مجموعا ۶۹ عدد موجود است. روش دوم برای حل این مسئله آن است که تعداد جواب‌های صحیح معادله مشروط $X_1+X_2+X_3=15$ با شروط $0 \leq x_2 \leq 9 ،0 \leq x_3 \leq 9$ و $1 \leq x_1 \leq 9$ را به‌دست آوریم که برابر با ۶۹ می‌شود.