سوال ۱۶

یکی از راس‌های این ۱۹۹۵ ضلعی را $A$ می‌نامیم. از $A$ حرکت کرده و محیط چند ضلعی راطی می‌کنیم تا دوباره به $A$ برگردیم. اگر مسیر حرکت را برداری در نظر بگیریم بدیهی است که مجموع بردارها صفر می‌باشد. درستی مطالب زیر واضح است:

1. مجموع بردارهای در جهت راست با مجموع بردارهای در جهت چپ قرینه‌اند.
2. مجموع بردارهای در جهت بالا با مجموع بردارهای در جهت پایین قرینه‌اند.
3. اگر مجمو اندازه‌های بردارهای در سمت راست٬ چپ٬ بالا و پایین به ترتیب برابر با $c،b،a$ و $d$ باشند٬ آن‌گاه $a=b$ و $c=d$ و همچنین:

$$1995=a+b+c+d=2a+2c=2(a+c)$$

چون $a$ و $c$ هر دو صحیح‌اند پس تساوی فوق هرگز نمی‌تواند برقرار باشد.