سوال ۷

به هر رقم در مبنای دو (۰ یا ۱) یک بیت گفته می‌شود. عمل $\otimes$ بین دو بیت به صورت زیر انجام می‌شود: $$0 \otimes 0 = 0 \qquad 0 \otimes 1 = 0 \qquad 1 \otimes 0 = 0 \qquad 1\otimes 1 = 1$$ برای انجام عمل $\otimes$ بین دو عدد، ابتدا آن دو عدد را در مبنای دو می‌نویسیم. اگر تعداد ارقام دو عدد برابر نبود، آن‌قدر سمت چپ عدد کوچک‌تر رقم ۰ می‌گذاریم تا تعداد ارقام‌شان برابر شود. در انتها بیت به بیت عمل $\otimes$ را انجام می‌دهیم. برای مثال: $$14\otimes 5 = 4$$ زیرا: $$1110 \otimes 0101 = 0100$$

تعداد زوج‌های مرتب $(a, b)$ را از اعداد صحیح بیابید که $0 \le a,b <64$ و $a\otimes b = a$ باشد.

1. ۲۴۳
2. ۲۵۶
3. ۵۱۲
4. ۷۲۹
5. ۵۱۱

• سوال قبل
• سوال بعد