سؤال ۳۴

یک‌ رشته‌ی دودویی $–n$رقمی را یک «عدد جهانی» می‌نامیم درصورتی‌ که وقتی خودش را با معکوسش جمع بزنیم دو بر یک ایجاد نشود. مثلاً فرض کنید $n=۶$. در این صورت $(010001)_2$ یک عدد جهانی است چون معکوس آن $(100010)_2$ است و موقع جمع زدن این دو عدد، هیچ دو رقم ۱ روی‌ هم قرار نمی‌گیرند تا موقع جمع زدن دو بر یک به وجود آید. (در واقع دو بر یک، معادل ده بر یک، در جمع اعداد دودویی است و وقتی ایجاد می‌شود که جمع ارقام واقعاً در یک ستون، بیش‌تر از ۱ شود). تعداد اعداد دودویی جهانی ۱۰ رقمی چه قدر است؟

1. $2^5$
2. $2^{10}$
3. $3^5$
4. $3^8$
5. $4^4$

• سوال بعد
• سوال قبل