سؤال ۲۰

گزینه (۴) درست است.

تعداد دایره‌ها٬ مثلث‌ها و مربع‌های موجود در مرحله $n$ام را به ترتیب با $S(n)،D(n)$ و $R(n)$ نمایش می‌دهیم که دراین صورت خواهیم داشت:

$$D(1)=1 , S(1)=2 ,R(1)=0$$

$$D(n)=D(n-1) + R(n-1)$$

$$R(n)=S(n-1)$$

$$S(n)=D(n)$$

بنابراین به جواب زیر خواهیم رسید:

با توجه به جدول فوق معلوم می‌شود که در انتهای مرحله ۱۱ تعداد مثلث‌ها برابر ۱۲۳ می‌باشد.